Cara Menentukan Sifat Bangun Datar dari Unsur-unsurnya

Assalamualaikum ...,

Sifat-sifat bangun datar merupakan bagian dari materi Matematika yang diujikan saat USBN SD 2018. Materi ini mulai diajarkan di kelas 3 hingga kelas 6.

Ruang  lingkup matrei bangun datar meliputi sifat bangun datar berbagai macam segi empat (persegi, persegi panjang, trapesium, jajargenjang, belah ketupat, dan layang-layang) dan segitiga (segitiga sama sisi, segitiga samakaki, segitiga sembarang, dll).

Sifat bangun datar sendiri dilihat dari beberapa unsur, yaitu sisi, titik sudut dan besaran sudutnya, diagonal yang membentuknya, dan simetri.

Pengertian Bangun Datar

Pengertian bangun datar  adalah sebuah bangun geometri yang memiliki dua dimensi. Contoh bangun datar adalah persegi panjang. Persegi panjang memiliki dua dimensi, yaitu dimensi panjang dan dimensi lebar.

Sebagaimana tadi disebutkan bahwa sifat bangun datar dibentuk dari sisi, titik sudut atau besaran sudutnya, diagonal, dan simetri.

Perhatikan tabel berikut:

Unsur Bangun Datar pada Persegi Panjang
	Unsur-unsurnya: Sisi-sisinya = ;  ; ; Titik sudut = ∠ DA, ∠DB, DC, ∠ÐD Sudutnya = besarnya sudut         ∠ DA = ∠DB = ∠DC = ∠D =90º Diagonal = dan Sumbu Simetri = dan

Perhatikan bangun persegi panjang pada tabel di atas, persegi panjang memiliki 4 unsur bangun datar.

Unsur-unsur Bangun Datar

Secara umum, unsur bangun datar terdiri dari:

1)    Sisi

Sisi adalah suatu garis yang membatasi bagian luar suatu bangun. Pada bangun persegi panjang, jumlah sisinya ada 4. Yaitu  ;  ; ; . Penulisan     menunjukkan arti garis yang dihubungkan dari titik A ke titik B. Penulisan  dibaca garis AB.

2)    Sudut

Sudut adalah besaran yang menghubungan sisi-sisi terdekat suatu bangun. Sudut A ditulis dengan notasi  ∠ yang artinya sudut yang menghubungkan garis AB ( ) dengan garis AC ( ).

3)    Diagonal

Diagonal adalah garis yang menghubungkan dua titik yang saling bersebrangan secara melintang/miring. Dengan kata lain, diagonal adalah garis yang ditarik dari suatu titik sudut terhadap titik sudut yang saling berhadapan. ∠A dengan ∠D adalah sudut-sudut yang berhadapan. Ketika ditarik satu garis dari titik-titik ini, maka akan membentuk garis diagonal. Begitu juga dengan ∠C  dengan ∠B. Ketika ditarik satu garis dari titik-titik ini akan membentuk diagonal.

4)    Simetri

Simetri adalah suatu titik atau garis bantu yang dapat membagi atau menempatkan bangun datar hingga saling menutupi. Simetri ada dua jenis, yaitu garis simetri berupa sumbu simetri dan titik simetri atau titik putar .

o    Sumbu simetri (simetri lipat)

Sumbu simetri adalah suatu garis bantu yang membagi dua daerah suatu bangun dengan luasnya saling menutupi ketika dilipat. Pada persegi panjang, yang dimaksud sumbu simetri adalah  dan (baca: garis pr dan dan garis qs).  Kedua garis ini menjadi garis bantu untuk melipat persegi panjang menjadi dua daerah persegi panjang. Setiap daerah hasil  lipatan saling menutupi. Maka, jumlah sumbu simetri pada bangun persegi panjang sebanyak 2 garis.

o    Titik simetri (simetri putar)

Titik simetri adalah suatu titik pusat yang dapat membantu suatu bangun menempati posisinya dengan saling menutupi. Titik simetri menjadi titik tumpu atau titik pusat ketika bangun tersebut diputar dan bangun hasil putaran akan menempati tepat seperti bangun semula.

Cara Menentukan Sifat-sifat Bangun Datar

Sifat-sifat bangun datar adalah sifat dari unsur suatu bangun dalam membentuk bangunnya. Hubungan tiap unsur dengan unsur lainnya menjadi sifat bangun pada setiap bangun datar. Sifat bangun datar berhubungan dengan:

1)    Hubungan tiap sisi dengan sisi yang lainnya

Setiap sisi pada bangun datar memiliki hubungan berupa:

    >    Sisi yang berhadapan:

Sisi yang berhadapan adalah letak sisi-sisinya berhadapan. Misalnya pada bangun persegi panjang, sisi-sisi yang berhadapan adalah sisi  dengan . Sifat dari sisi yang berhadapan biasanya saling sejajar  dan/atau saling tegak lurus.

    >    Sisi yang berdekatan:

Sisi yang berdekatan adalah letak sisi-sisinya berdekatan dan saling bertemu di suatu titik. Misalnya pada bangun persegi panjang, sisi yang berdekatan adalah sisi dengan karena bertemu di titik A.

2)    Hubungan dengan titik sudut dengan titik sudut yang lainnya

Hubungan titik sudut dengan tiiti sudut lainnya memiliki hubungan:

>    Titik sudut yang berhadapan:

Titik sudut yang berhadapan adalah titik sudut yang letaknya saling berhadapan dan merupakan titik-titik yang menghubungkan suatu diagonal. Misalnya sudut A (ditulis: ∠A) dengan sudut C (ditulis: ∠C), juga sudut B (ditulis: ∠B) dengan sudut C (ditulis: ∠C).

>    Titik sudut yang berdekatan:

Titik sudut yang berdekatan adalah titik sudut yang letaknya saling berdekatan dalam satu garis sisi suatu bangun. Misalnya pada bangun persegi panjang, titik sudut yang berdekatan adalah sudut A(ditulis: ∠A) dengan sudut B (ditulis: ∠B) dan sudut C (ditulis: ∠C) dengan sudut D (ditulis: ∠D).

3)    Hubungan diagonal dengan diagonal yang lainnya

Hubungan diagonal dengan diagonal yang lainnya bisa bersifat saling tegal lurus  atau tidak  saling tegal lurus.

4)    Hubungann diagonal dengan sumbu simetri

Hubungan diagonal dengan sumbu simetri artinya apakah diagonal bangun tersebut merupakan sumbu simetri (simetri) atau bukan.

5)    Hubungan sumbu simetri dengan sumbu simetri yang lainnya.

Sumbu simetri pasti merupakan garis bantu yang membagi dua daerah bangun datar sama besar dan saling menutupi. Hubungan sumbu simetri bisa bersifat saling tegak lurus  atau tidak saling tegak lurus

Perhatikan gambar unsur bangun datar persegi di atas! Sifat bangun datar persegi panjang di antaranya:

Sifat Bangun Datar Persegi Panjang

Perhatikan gambar Persegi Panjang berikut:

Unsur Sisi =

-    Jumlah sisinya ada 4
-    Sisi-sisi berhadapan sejajar yaitu  dengan .   dengan
-    Sisi yang berhadapan sama panjang yaitu:
      panjang    =panjang dan panjang = panjang 

Unsur Sudut dan Titik sudut =

-    Keempat sudutnya berbentuk siku-siku (90º), baik itu sudut yang berhadapan maupun sudut yang berdekatan ∠A, ∠B, ∠C, ∠D

Unsur Diagonal =

-    Diagonalnya saling membagi dua sama besar dan tidak saling menutupi. Artinya, diagonal-diagonalnya bukan merupakan sumbu simetri

Unsur Simetri =

-    Terdapat dua sumbu simetri yaitu  danImage. Garis bantu diagonal bukan sumbu simetri karena tidak saling menutupi