Rumus Lingkaran Terlengkap: Rumus luas, Rumus Keliling, Rumus Jari-jari, Rumus Diameter

Assalamualaikum, Wr. Wb. Kali ini saya mencoba merangkum rumus-rumus tentang Lingkaran. Rumus ini merupakan rumus dasar yang harus dikuasai siswa dalam menyelesaikan beragam soal tentang lingkaran. Termasuk dalam menyelesaikan soal USBN jenjang SD.
Rumus ini dapat dihapal atau dapat dipelajari dengan mudah. Insya Allah saya juga mencoba mencamtumkan video dalam menyusun rumus turunannya.

Sebenarnya, rumus-rumus ini merupakan rumus yang diturunkan dari rumus utama. Rumus Keliling lingkaran dapat diturunkan menjadi beberapa rumus tergantung dari data yang diketahui pada soal. Dari rumus rumus keliling lingkaran juga dapat diturunkan untuk mencari rumus jari-jarinya.

Update Terbaru: Materi Pokok USBN SD Bahasa Indonesia, Matematika, dan IPA

Untuk lebih jelasnya silakan pahami rumus-rumus berikut ini:

Keliling Lingkaran

Rumus Keliling ke-1 (rumus 1):

\[ K = 2 \times \pi \times r \]

keterangan:
\[ \pi = \frac{22}{7}\], jika r (jari-jari) kelipatan 7
\[ \pi = 3,14\], jika r (jari-jari) bukan kelipatan 7

Rumus Keliling Ke-2(rumus 2):

\[ K = \pi \times d \]

keterangan:
\[ \pi = \frac{22}{7}\], jika d (diamater) kelipatan 7
\[ \pi = 3,14\], jika d (diameter) bukan kelipatan 7

Rumus Menentukan Jari-jari dari keliling:
(rumus 3)

1. \[ r = \frac {K }{2 \times \pi} \]

   ---

2. \[ r = \frac {K }{2 \times \frac{22}{7}} \]

   ---

3. \[ r = \frac {K \times 7}{2 \times 22} \]

   ---

4. \[ r = \frac {K \times 7}{44} \]

Rumus 3 jika kelilingnya adalah kelipatan dari 22. Contohnya, jika Kelilingnya: 66, 132, 308, 616 dan sebagainya.

atau
(rumus 4)

1. \[ r = \frac{K}{2 \times \pi} \]

   ---

2. \[ r = \frac{K}{2 \times 3,14} \]

   ---

3. \[ r = \frac{K}{6,28} \]

Rumus 4 jika kelilingnya adalah bukan kelipatan dari 22.

Rumus Menentukan diamater dari keliling:
(rumus 5)

1. \[ d = \frac {K}{\pi} \]

   ---

2. \[ d = \frac {K}{\frac{22}{7}} \]

   ---

3. \[ d = \frac {K \times 7}{22} \]

Rumus 5 jika kelilingnya adalah kelipatan dari 22. Contohnya, jika Kelilingnya: 66, 132, 308, 616 dan sebagainya

.
atau
(rumus 6)

\[ d = \frac{K}{3,14} \]
Rumus 6 jika kelilingnya adalah bukan kelipatan dari 22.

Luas Lingkaran

Rumus menentukan Luas Lingkaran(diketahui jari-jarinya)
(rumus 7)

1. \[ L = \pi \times r^2 \]

   ---

2. \[ L = \pi \times r \times r \]

   ---

3. \[ L = \frac{22 \times r^2}{7} \]

   ---

4. \[ L = \frac{22 \times r \times r}{7} \]

   ---

5. \[ L = 3,14 \times r^2 \]

   ---

6. \[ L = 3,14 \times r \times r \]

• Rumus 7c dan 7d jika jari-jarinya merupakan bilangan kelipatan 7. Misalnya, 7, 14, 21, 28, 35, 42, dan seterusnya.
• Rumus 7e dan 7f jika jari-jarinya bukan kelipatan 7.

Rumus menentukan Luas Lingkaran(diketahui diamaternya)
(rumus 8)

1. \[ L = \frac{1}{4} \times \pi \times d^2 \]

   ---

2. \[ L = \frac{1}{4} \times \pi \times d \times d \]

   ---

3. \[ L = \frac{1}{4} \times \frac{22}{7} \times d^2 \]

   ---

4. \[ L = \frac{22 \times d \times d}{4 \times 7}\]

   ---

5. \[ L = \frac{1}{4} \times 3,14 \times d \times d \]

   ---

6. \[ L = \frac{3,14 \times d \times d}{4}\]

   ---

• Rumus 8c dan 8d jika diamaternya merupakan bilangan kelipatan 7. Misalnya, 7, 14, 21, 28, 35, 42, dan seterusnya.
• Rumus 8e dan 8f jika diamaternya merupakan bukan bilangan kelipatan 7.

Rumus menentukan Jari-jari Lingkaran jika diketahui Luasnya)
(rumus 9)

1. \[ r = \sqrt{\frac{\space \space L \space \space}{\pi}} \]

   ---

2. \[ r = \sqrt{\frac{\space \space L \space \space}{\frac{22}{7}}} \]

   ---

3. \[ r = \sqrt{\frac{\space L \times 7}{22}} \]

   ---

4. \[ r = \sqrt{\frac{\space \space L \space \space}{3,14}}\]

   ---

• Rumus 9b atau 9c jika Luasnya merupakan bilangan kelipatan 22, misalnya: 22, 66, 132, 308, 616, dan seterusnya.
• Rumus 9d jika diamaternya merupakan bukan bilangan kelipatan 22.

Rumus menentukan diameter Lingkaran jika diketahui Luasnya)
(rumus 10)

1. \[ d = \sqrt{\frac{ \space 4 \space L \space}{\pi}} \]

   ---

2. \[ r = \sqrt{ \frac{\space 4 \times L \space \space}{\frac{22}{7}}} \]

   ---

3. \[ r = \sqrt{\frac{4 \times L \times 7}{22}} \]

   ---

4. \[ r = \sqrt{\frac{28 \times L }{22}} \]

   ---

5. \[ r = \sqrt{\frac{14 \times L }{11}} \]

   ---

6. \[ r = \sqrt{\frac{\space 4 \times L \space \space}{3,14}}\]

   ---

• Rumus 10b, 10c, atau 10d jika Luasnya merupakan bilangan kelipatan 22, misalnya: 22, 66, 132, 308, 616, dan seterusnya.
• Rumus 10e jika diamaternya merupakan bukan bilangan kelipatan 22.

Rumus Hubungan Keliling dan Luas

Rumus menentukan Luas Lingkaran jika diketahui Kelilingnya
(rumus 11)

1. \[L = \frac{K^2}{4 \times \pi}\]

   ---

2. \[L = \frac{\space \space K^2 \space \space }{4 \times \frac{22}{7}}\]

   ---

3. \[L = \frac{K^2 \times 7}{4 \times 22}\]

   ---

4. \[L = \frac{K^2 \times 7}{88}\]

   ---

5. \[L = \frac{K^2}{4 \times 3,14}\]

   ---

6. \[L = \frac{K^2 }{12,56}\]

   ---

• Gunakan rumus 11b, 11c, atau 11d jika diketahui kelilingnya adalah bilangan kelipatan 22
• Gunakan rumus 11e atau 11f jika diketahui kelilingnya adalah bukan bilangan kelipatan 22

Rumus menentukan Keliling Lingkaran jika diketahui Luasnya
(rumus 12)

1. \[K = 2 \sqrt{L \times \pi}\]

   ---

2. \[K = 2 \sqrt{L \times \frac{22}{7}}\]

   ---

3. \[K = 2 \sqrt{ \frac{L \times 22}{7}}\]

   ---

4. \[K = 2 \sqrt{L \times 3,14}\]

   ---

• Gunakan rumus 12b, atau 12c jika diketahui luasnya adalah bilangan kelipatan 7
• Gunakan rumus 12d jika diketahui luasnya adalah bukan bilangan kelipatan 7

---

Materi Pengayaan

---

Menentukan jari-jari dari luas lingkaran:
(rumus 11)

1. \[ r = \sqrt {\frac{L}{\pi}} \]

   ---

2. \[ r = \sqrt {\frac{L \space \space \space \space}{\frac{22}{7}}} \]

   ---

3. \[ r = \sqrt {\frac{L \times 7}{22}} \]

   ---

4. \[ r = \sqrt {\frac{L }{3,14}} \]

• Gunakan rumus 11b atau 11c jika Luasnya merupakan bilangan yang habis dibagi 22 (kelipatan 22)
• Gunakan rumus 11d jika Luasnya merupakan bilangan yang tidak habis dibagi 22

Menentukan diamater dari luas lingkaran:
atau(rumus 12)

1. \[ d = \sqrt {\frac{4 \times L}{\pi}} \]

   ---

2. \[ d = \sqrt {\frac{4 '\times L \space \space \space \space}{\frac{22}{7}}} \]

   ---

3. \[ d = \sqrt {\frac{4 \times L \times 7}{22}} \]

   ---

4. \[ r = \sqrt {\frac{4 \times L }{3,14}} \]

• Gunakan rumus 12b atau 12c jika Luasnya merupakan bilangan yang habis dibagi 22 (kelipatan 22)
• Gunakan rumus 12d jika Luasnya merupakan bilangan yang tidak habis dibagi 22

Demikianlah kumpulan rumus lingkaran terlengkap yang dapat saya sajikan untuk Anda. Anda dapat melihat/download file rumus lingkaran di atas pada link berikut ini:
Silakan lihat atau download kumpulan rumus lingkaran di bawah ini:



Semoga bermanfaat...