Satu Rumus Ini, Kamu Bisa Menyelesaikan Soal tentang Skala, Perbandingan, dan Diagram Lingkaran

Skala, Perbandingan, dan diagram lingkaran menjadi indikator utama untuk naskah soal Matematika Ujian Nasional (Sekarang USBN 2018).

Ketiga materi ini mempunyai cara penyelesaian masing-masing. Akan tetapi, dalam postingan ini saya akan membagikan tehnik penyelesaian yang berbeda. Satu rumus dapat digunakan untuk menyelesaikan ketiga materi ini.

Rumus tersebut adalah:

Contoh soal:

Dalam soal, diketahui perbandingan uang yang dimiliki oleh A dan B adalah 1 : 3. Uang yang dimiliki oleh A sebesar Rp. 500,-. Berapakah uang si B?

Keterangan:

• Nilai Ditanyakan adalah nilai yang akan dicari dalam penyelesaian soal. Misalnya nilai uang dari soal perbandingan (Perhatikan nanti di contohnya)
• Angka Perbandingan ditanyakan adalah angka perbandingan tertentu dari yang ditanyakan. Misalnya: Perbandingan si A dan B adalah 1: 3. Soal menanyakan unsur dari si B, maka Angka Perbandingan yang ditanyakan adalah 3.
• Angka Perbandingan diketahui adalah angka perbandingan tertentu dari yang diketahui pada soal. Angka perbandingan yang diketahui merujuk pada nilai yang sudah disebutkan dalam soal. Misalnya: Perbandingan si A dan B adalah 1: 3. Uang si A sebesar Rp. 500,00.-. maka Angka Perbandingan yang diketahui berasal dari angka perbandingan si A, yaitu 1.

Cara Pertama

Langkah ke-1: Tentukan unsur-unsur yang diketahui pada soal. Catat dalam "Diketahui". Misalnya:

Diketahui:
Angka Perbandingan A dan B = 1 : 3
Angka perbandingan milik A = 1 (Angka Perbandingan Dik)
Angka Perbandingan milik B = 3 (Angka Perbandingan Dit)
Jumlah Uang milik A = Rp. 500,00.- (Nilai Dik)

Ditanyakan:
Jumlah uang milik B?

Langkah ke-2: Masukkan ke dalam rumus, lalu hitung!

Uang B = Rp. 1.500,00.-

Cara Kedua

Buat tabel dengan format berikut:

keterangan:

• baris pertama untuk diisi dengan informasi yang ditanyakan
• baris kedua untuk diisi dengan informasi yang diketahui

Gunakan rumus ini:

rumus di atas sebenarnya sama dengan rumus umum di atas. Rumus cara kedua ini hanya untuk mempermudah.

Contoh penyelesaian soal di atas dengan cara mudah:

Tabel:

Keterangan:

• Baris ke-1 isikan data yang ditanyakan. Pada soal yang ditanyakan adalah nilai uang si B. Maka pada kolom Nilai diisi tanda tanya (?). Kemudian, angka perbandingan yang ditanyakan adalah angka perbandingan untuk si B. Diketahui dari soal, angka perbandingan untuk si B adalah 3. Maka pada kolom (Perb.) diisi angka 3. Isi kode dengan B sebagai acuan saja.
• Baris ke-2, pada soal diketahui ada angka nilai berupa nominal uang sebesar Rp.1.500, ini merupakan nilai uang si A. Maka kolom Nilai pada baris ke-2 diisi Rp.1.500. Kemudian, isikan kode dengan A karena data nilai tersbut dimiliki oleh si A sehingga kolom (Perb.) diisi dengan angka perbandingan si A, yakni 1.

Rumus:

Jawaban:
Jadi jumlah uang si B sebesar Rp. 1.500,-

Contoh Soal Perbandingan

Contoh Soal 1:

Perhatikan contoh soal dan pembahasan dengan cara mudah dari saya ini:
Perbandingan uang Lulu dan Lola adalah 2 : 6. Jumlah uang mereka Rp. 240.000,00. Jumlah uang Lulu adalah . . . . (Soal Tryout 2015/2106 Tgl. 10-02-16)
A. Rp. 180.000,00
B. Rp. 160.000,00
C. Rp.   80.000,00
D. Rp.   60.000,00

Pembahasan:

Dik:
Angka Perbandingan Lulu dan Lola = 2 : 6
Angak Perbandingan Lulu = 2 (Angka Perbandingan dit)
Angka Perbandingan Lola = 6
Jumlah Uang mereka (uang Lulu dan Lola) = Rp.240.000,00 (Nilai Dik)
Angka perbandingan Dik 
   = Angka Perbandingan Lulu + Angka Perbandingan Lola
   = 2 + 6
   = 8

Tabel:

Rumus:

Jawaban:
Jadi, Uang Lulu sebesar Rp. 60.000,00. Opsi Jawaban yang tepat adalah D

Baca juga: Contoh Kisi-kisi Soal Uraian/Essay Matematika USBN SD Beserta Soal dan Pedoman Penskorannya

Contoh Soal 2:

Perbandingan umur Sarah dan umur Astri 3 : 5. Jika jumlah umur mereka 40 tahun, maka selisih umur mereka adalah . . . . (Soal Tryout 2015/2106 Tk. Provinsi)
A. 8 tahun
B. 10 tahun
C. 16 tahun
D. 24 tahun

Pembahasan:

Tabel:

Keterangan:
Astri - Sarah  artinya selisih umur astri dan sarah. Angka 2 di kolom (Perb.) di dapat dari angka perbandingan Astri = 5 dikurangi angka perbandingan Sarah = 3, jadi 5 - 3 = 2
Sedangkan Astri + Sarah artinya jumlah umur keduanya= 40 tahun. Angka 8 didapat dari penjumlahan dari angka perbandingan Astri dan Sarah = 2 + 6 = 8

Rumus:

Jawaban: Jadi, selisih umur Astri dan Sarah adalah 8 tahun. Opsi jawaban yang tepat adalah B

Contoh Soal Skala

Untuk Skala, angka perbandingannya dilihat dari skala petanya.
Misal skala suatu peta adalah: 1 : 100.000, maka
Angka perbandingan peta/gambar = 1
Angka perbandingan sebenarnya = 100.000

Cara penyelesaiannya pun sama saja. Perhatikan contoh berikut

Contoh Soal Skala:

Diketahui skala suatu peta adalah 1: 250.000. Jika jarak dari kota P ke kota Q pada peta tersebut adalah 2 cm, jarak sebenarnya antara kedua kota tersebut adalah ... (km)

Penyelesaian:

Dik:

 Ket:

• Isi baris ke-1 dengan data yang ditanyakan. Karena yang ditanyakan adalah jarak sebenarnya, isikan kode dengan “sebenarnya” atau bebas, lalu pada skala, angka perbandingan sebenarnya adalah 250.000. Kolom nilai diisi tanda tanya (?) karena yang ingin dicari nilai jarak sebenarnya.
• Isi baris ke-2 dengan data yang diketahui. Pada soal, ada nilai 2 cm yang merupakan nilai dari jarak pada peta. Maka pada kolom nilai diisi 2, kolom (Perb.) diisi 1 karena angka perbandingan skala pada peta/gambar. Isikan kodenya juga

Dit: Jarak sebenarnya dengan satuan Km?

Jawab:

Satuan yang diminta adalah km, maka:
500.000 cm    = .... km
                       = 500.000 cm ÷ 100.000 (cm  ke km adalah naik 5 tingkat)
                       = 5 km

Jadi, jarak sebenarnya adalah 5 km

Contoh Soal Diagram Lingkaran

Seperti halnya tehnik penyelesaian soal perbandingan dan skala, tehnik penyelesaian perbandingan diagram lingkaran pun sama tehniknya. Perbedaannya terletak pada angka perbandingannya.
Pada diagram lingkaran, angka perbandingannya terletak pada gambar diagram. Jika diagram lingkaran itu satuan derajat, maka perbandingannya adalah angka derajat (sudut). Jika diagram itu satuannya persen (%), maka angka perbandingannya adalah persen.

Perhatikan contoh soal berikut:
Soal:

Perhatikan diagram lingkaran berikut!

 Diagram lingkaran berikut menunjukan mata pelajaran yang disukai oleh siswa kelas VI SDN Ratujaya 1. Jika jumlah siswa 120 anak, maka yang menyuka Matematika ada .... anak

Penyelesaian:

Dik:

Diagram lingkaran satuan persen, jadi seluruh lingkaran adalah 100%

Jawab:
Nilai jumlah anak yang menyukai Matematika adalah

Jadi, jumlah anak yang menyukai Matematika ada 12 anak.

Jadi, dengan satu rumus ternyata kita dapat menyelesaikan tiga tipe soal sekaligus.

Baca juga artikel terbaru: Rumus Lingkaran Terlengkap: Rumus Luas, Keliling, Jari-jari, dan Diameter Lingkaran

Semoga bermanfaat ....